സയൻസിൽ മണ്ഡലം എന്നു പറഞ്ഞാൽ എന്താണ്? അറിയാം

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങളിൽ ഒന്നാണു മണ്ഡലം (Field). ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലം (gravitational field), വൈദ്യുത മണ്ഡലം (electric field), കാന്തിക മണ്ഡലം (magnetic field), വൈദ്യുതകാന്തിക മണ്ഡലം (electromagnetic field), ക്വാണ്ടം മണ്ഡലം (quantum field) എന്നിങ്ങനെ പല പാഠഭാഗങ്ങളിലും മണ്ഡലം കടന്നുവരുന്നുണ്ട്.

എന്താണ് ഫീൽഡ് അഥവാ മണ്ഡലം? സ്പേസിന്റെ (space) ഭാഗമാണ് മണ്ഡലം. അതിലെ ഓരോ ബിന്ദുവിനോടും ഒരു ഭൗതിക രാശി (physical quantity) ബന്ധിപ്പിക്കാൻ കഴിയും. നീളം (length), ദൂരം (distance), സമയം, ബലം തുടങ്ങിയവയാണ് ഈ ഭൗതികരാശികൾ. ഭൗതിക പ്രതിഭാസങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടായിരിക്കും മണ്ഡലം രൂപപ്പെടുന്നത്. 

എല്ലാ വസ്തുക്കളെയും ഭൂമി അതിന്റെ കേന്ദ്രത്തിലേക്ക് ആകർഷിക്കുമെന്നു നമുക്കറിയാം. ഭൂമിയുടെ ബലം (force) എന്ന ഭൗതിക പ്രതിഭാസമാണ് ഇതിന് കാരണം. ഇതാണു ഗുരുത്വാകർഷണം. ഇത് അനുഭവപ്പെടുന്ന പ്രദേശമാണു ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലം (gravitational field). അതിനാൽ ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലം രൂപപ്പെടുന്നതു ബലം എന്ന ഭൗതികപ്രതിഭാസത്തിലാണെന്നു വ്യക്തമാകുന്നു.

ഒരു വൈദ്യുതചാർജ് അതിനു ചുറ്റുമുളള പ്രദേശത്തു പ്രതിപ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ട്. അതിനാലാണ് അടുത്തുളള മറ്റൊരു ചാർജിനെ അത് സ്വാധീനിക്കുന്നത്. ഈ പ്രദേശമാണു വൈദ്യുതമണ്ഡലം.
ഒരു കാന്തം അതിനു ചുറ്റും ആകർഷണ വലയം തീർക്കുന്നുണ്ടെന്ന് അറിയാമല്ലോ. അതുകൊണ്ടാണല്ലോ, അതിനടുത്ത് വയ്ക്കുന്ന ഒരു മൊട്ടുസൂചി കാന്തത്തിലേക്ക് ആകർഷിക്കപ്പെടുന്നത്. ആ പ്രദേശമാണു കാന്തികമണ്ഡലം.

ഇത്തരത്തിൽ ഏതെങ്കിലും ഭൗതിക പ്രതിഭാസത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഒരു പ്രദേശത്ത് കണങ്ങളും വസ്തുക്കളും പ്രതിപ്രവർത്തിക്കുന്നതു വിവരിക്കാനാണു മണ്ഡലം എന്ന ആശയം രൂപപ്പെടുത്തിയത്. ഭൗതികപ്രതിഭാസങ്ങൾ സ്പേസിൽ എന്നപോലെ കാല(time)ത്തിലുമാണു സംഭവിക്കുന്നത്. അതിനാൽ മണ്ഡലം സ്പേസിലും കാലത്തിലും രൂപപ്പെടുന്ന പ്രദേശമായിരിക്കും.

മൈക്കൽ ഫാരഡെ
കാണാൻ കഴിയാത്ത ബലരേഖകൾ (lines of force)എന്ന ആശയം മണ്ഡലത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചതും ഫാരഡേയാണ്. ഭൗതിക പ്രതിഭാസങ്ങളായ വൈദ്യുത, കാന്തിക ചാർജുകളുടെ കാണാൻ കഴിയാത്ത സ്വാധീനം അതിനു ചുറ്റുമുളള പ്രദേശത്ത് അനുഭവപ്പെടുന്നുണ്ടെന്നു വിവരിക്കാനാണ് അദ്ദേഹം ഈ രേഖകൾ ഉപയോഗിച്ചത്.

മാക്സ്‌വെൽ
ഫാരഡെയുടെ ആശയങ്ങൾക്ക് ഗണിത അടിത്തറ നൽകി മണ്ഡലം എന്ന ആശയത്തെ വികസിപ്പിച്ചത് ജയിംസ് ക്ലാർക്ക് മാക്സ്‌വെൽ ആണ്. വൈദ്യുതകാന്തികതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് അദ്ദേഹം രൂപപ്പെടുത്തിയ വിഖ്യാതമായ മാക്സ്‌വെൽ സമവാക്യങ്ങളാണ് (Maxwell Equation) വൈദ്യുത കാന്തിക മണ്ഡലങ്ങൾ ഊർജതരംഗങ്ങളായി സ്പേസിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുമെന്നു വ്യക്തമാക്കിയത്.

ഐൻസ്റ്റൈൻ
ആൽബർട്ട് ഐൻസ്റ്റൈനാണ് ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലത്തെ ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ആധുനിക ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലേക്ക് വികസിപ്പിച്ചത്. അതിന് അദ്ദേഹം അടിസ്ഥാനമാക്കിയത് ന്യൂട്ടന്റെ ചലനനിയമങ്ങളാണ്.
ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തവും മാക്സ്‌വെൽ സമവാക്യങ്ങളും ബന്ധിപ്പിക്കാൻ ശ്രമിച്ചാണ് ഐൻസ്റ്റൈൻ ഏകീകൃത ഫീൽഡ് സിദ്ധാന്തം (Unified Field Theory) അവതരിപ്പിച്ചത്. അത് പൂർത്തിയാക്കാൻ അദ്ദേഹത്തിന് കഴിഞ്ഞില്ല. ‘എല്ലാറ്റിന്റെയും സിദ്ധാന്തം’ (theory of everything) എന്നാണ് സ്റ്റീഫൻ ഹോക്കിങ് ഇതിനെ വിശേഷിപ്പിച്ചത്. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ മണ്ഡലം എന്ന ആശയത്തിനുളള പ്രധാന്യമാണ് ഇത് അടിവരയിടുന്നത്.

മണ്ഡലം വന്ന വഴി
മെക്കാനിക്സ്, വൈദ്യുതകാന്തികത എന്നീ ഭൗതികശാസ്ത്രമേഖലകളിലെ ആദ്യകാല പഠനങ്ങളാണ് മണ്ഡലം എന്ന ആശയം രൂപപ്പെടുത്തിയത്. വൈദ്യുതകാന്തിക പഠനങ്ങളുടെ ഭാഗമായി ആദ്യ നിർണായക സംഭാവന നൽകിയത് മൈക്കൽ ഫാരഡെയാണ്. അദ്ദേഹമാണു മണ്ഡലത്തെ ഒരു ഭൗതികഘടക (physical entity)മായി അവതരിപ്പിച്ചത്. മണ്ഡലത്തിന് ഗണിതശാസ്ത്രവ്യാഖ്യാനങ്ങൾ നൽകാൻ ഇതു സഹായിച്ചു.

ഫീൽഡ് ചിത്രങ്ങൾ
പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ ഫീൽഡ് ചിത്രങ്ങളുണ്ട്. അതിൽ ആദ്യം കണ്ണിൽപെടുന്നത് ഫീൽഡ് രേഖകളാണ്. ഫാരഡെ വിവരിച്ച ബലരേഖകളാണിത്. ഒരു മണ്ഡലത്തിന്റെ സ്വാധീനശക്തി എത്രയുണ്ടെന്നു കാണിക്കുന്നതു ബലരേഖകളുടെ എണ്ണമാണ്. എണ്ണം കൂടുമ്പോൾ മണ്ഡലത്തിന്റെ ശക്തിയും കൂടുതലായിരിക്കും. രേഖകളിൽ ദിശയും (direction) സൂചിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്.
ഒരു വൈദ്യുതമണ്ഡലത്തിന്റെ ഫീൽഡ് ചിത്രം നോക്കുക‍. അതിൽ ഫീൽഡ് രേഖകൾ പോസിറ്റീവ് ചാർജിൽ നിന്ന് നെഗറ്റീവിലേക്കായിരിക്കും. കാന്തിക മണ്ഡലത്തിൽ കാന്തത്തിന്റെ ഉത്തരധ്രുവ ത്തിൽ നിന്ന് ദക്ഷിണ ധ്രുവത്തിലേക്കായിരിക്കും ഫീൽഡ് രേഖകൾ.

മണ്ഡലവും ഗണിതവും
മണ്ഡലത്തിലെ ഓരോ ബിന്ദുവും ഭൗതികരാശിയാണെന്ന് കണ്ടു. അതിനാൽ അവ അളക്കാവുന്നതും അതിനു മൂല്യം(value) കൽപിക്കാവുന്നതുമാണ്. അത് ഒരു സംഖ്യയായിരിക്കും. കൂടാതെ മണ്ഡലം സ്പേസിലും കാലത്തിലുമാണ് നിലനിൽക്കുന്നത്. അതിനാൽ അതിനെ ഒരു ഏകദം (function) ആയും കണക്കാക്കാം. ഇതിലാണ് അതിന്റെ ഗണിത അടിത്തറ.

മണ്ഡലത്തിന് ചിലപ്പോൾ പരിമാണം (magnitude) മാത്രമായിരിക്കും ഉണ്ടാവുക– അതാണ് അദിശമണ്ഡലം (scalar field). താപം, മർദം എന്നീ പ്രതിഭാസങ്ങളുടെ ഫലമായി രൂപപ്പെടുന്ന മണ്ഡലം ഉദാഹരണം. പരിമാണവും ദിശയും (direction) ഉളള മണ്ഡലമാണ് സദിശ മണ്ഡലങ്ങൾ (vector fields). ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലവും കാന്തിക, വൈദ്യുതമണ്ഡലങ്ങളും വെക്ടർ ഫീൽഡുകളാണ്. ക്വാണ്ടം മണ്ഡലം ഒരു കൂട്ടം സദിശങ്ങൾ കൊണ്ട് വിശകലനം ചെയ്യാവുന്നതാണ്.
അതിനാൽ മണ്ഡലം എന്ന ആശയം ഭൗതികശാസ്ത്രമാണ് രൂപപ്പെടുത്തിയതെങ്കിലും അത് ശരിയായി മനസ്സിലാക്കാൻ ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലെ കലനം (Calculus), അവകലനം (Differential Calculus), വെക്ടർ ഓൾജിബ്ര എന്നിവയുടെ സഹായം വേണം.

മണ്ഡലവും ഗണിതവും
മണ്ഡലത്തിലെ ഓരോ ബിന്ദുവും ഭൗതികരാശിയാണെന്ന് കണ്ടു. അതിനാൽ അവ അളക്കാവുന്നതും അതിനു മൂല്യം(value) കൽപിക്കാവുന്നതുമാണ്. അത് ഒരു സംഖ്യയായിരിക്കും. കൂടാതെ മണ്ഡലം സ്പേസിലും കാലത്തിലുമാണ് നിലനിൽക്കുന്നത്. അതിനാൽ അതിനെ ഒരു ഏകദം (function) ആയും കണക്കാക്കാം. ഇതിലാണ് അതിന്റെ ഗണിത അടിത്തറ.

മണ്ഡലത്തിന് ചിലപ്പോൾ പരിമാണം (magnitude) മാത്രമായിരിക്കും ഉണ്ടാവുക– അതാണ് അദിശമണ്ഡലം (scalar field). താപം, മർദം എന്നീ പ്രതിഭാസങ്ങളുടെ ഫലമായി രൂപപ്പെടുന്ന മണ്ഡലം ഉദാഹരണം. പരിമാണവും ദിശയും (direction) ഉളള മണ്ഡലമാണ് സദിശ മണ്ഡലങ്ങൾ (vector fields). ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലവും കാന്തിക, വൈദ്യുതമണ്ഡലങ്ങളും വെക്ടർ ഫീൽഡുകളാണ്. ക്വാണ്ടം മണ്ഡലം ഒരു കൂട്ടം സദിശങ്ങൾ കൊണ്ട് വിശകലനം ചെയ്യാവുന്നതാണ്.
അതിനാൽ മണ്ഡലം എന്ന ആശയം ഭൗതികശാസ്ത്രമാണ് രൂപപ്പെടുത്തിയതെങ്കിലും അത് ശരിയായി മനസ്സിലാക്കാൻ ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലെ കലനം (Calculus), അവകലനം (Differential Calculus), വെക്ടർ ഓൾജിബ്ര എന്നിവയുടെ സഹായം വേണം.

ഹിഗ്സ് മണ്ഡലം
(Higgs Field)
ദൈവകണം എന്ന് കേട്ടിട്ടില്ലേ? സബ് അറ്റോമിക് കണങ്ങളായ ഹിഗ്സ് ബോസോൺ കണങ്ങളാണ് ആ പേരിൽ പ്രശസ്തമായത്. ആ കണങ്ങൾ ചേർന്ന ഹിഗ്സ് മണ്ഡലം ഒരു അദിശ മണ്ഡലമാണ്.